yxiao 在 2004-11-19 23:29:17 发表的内容
本不想再和这位朋友争论了，根本是对牛弹琴。但这位朋友实在是太能能装蒜了，有些朋友的思想比较容易产生混乱，所以有必要向大家澄清一下事实。我将努力用比较通俗的语言向大家解释，以便更多的朋友能够了解问题的所在，更多的朋友能够参与进来。
1、没有任何一种算法在任何时候都是绝对的优或绝对的劣。譬如，一组由1,-1,1,-1,1,-1……组成的PCM编码，可能代表一组方型波或者锯齿型波，那么假设现在有三种算法，算法A把这样的PCM编码解码为正弦波，算法B把这样的PCM编码解码为方型波，算法C把这样的PCM编码解码为锯齿型波，那么，我们怎么比较算法 A、B和C 的优劣呢？显然简单的“计算公式”是行不通的，因为在第一种情况下，算法B最优、算法A居中、算法C最劣；而在第二种情况下，算法C最优、算法A居中、算法B最劣。。 |
首先，我没有说我的算法是最好的，以至于没有更好的算法了。我只是说，我这种算法，它的误差数量级比较小。完全有可能，存在同样误差数量级的其它算法，有时候我厉害过它，有时候它厉害过我。但是，数量级绝对是评判一种算法优劣的最基本原则之一，这个原则无需我来辩护。
两种算法，假如根本不是同一个数量级的，那么肯定最后会挑数量级较小的那个。这位朋友举的ABC的例子，数量级之类的什么的信息都是未知的，根本就无法讨论——假如有那么一个时刻的编码，使得A的确出来一个正弦波——但是相位差了一个什么60度70度（角度制）之类的，那么它任何情况下都不可能处于“居中”的；还有，还有，两种解码接出来的波形有误差，我们不是说看谁的形状比较“像”真实的那个就行的，你可以计算它的误差数量级的，计算的结果肯定是符合直观的，不信您可以自己代个具体数据，定义一种描绘误差的标准（是定义为两者相减的差的绝对值的最大值呢？还是定义为差的平方的积分的值呢？）。所以说这位朋友要想举例子，请实实在在、具具体体写清楚。假如您嫌在电脑上打数据公式麻烦，那么麻烦您一下，举个反例（实际的数据，具体的算法），算好结果后，拍个数码照片传给我，我帮您打印出来，贴到坛子上来。
想要推翻一种算法的最简单之间的方法就是找一个实际的反例，一代进去算，真假立现。
2、既然我们已经知道我们不可能针对任意连续曲线提供一重“万能”的计算公式，那么我们是不是就不可能客观地评价这些算法的优劣呢。万幸的是，任何一种模拟量的曲线（例如音频曲线），都具有一定的数学特征，例如前面的1,-1序列如果是从音频曲线编码出来的，再假定我们已经知道多数音频曲线不太可能象方波或锯齿波那么“呲牙咧嘴”而是比较柔和一些，那么显然，这时我们“差不多”就可以知道三种算法中较好的一种应当是算法A。这里用到的数学方法是概率统计学，而上面提到的模拟量的曲线“数学特征”的取得，来自于我们声学工程师的经验。
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“再假定我们已经知道多数音频曲线不太可能象方波或锯齿波那么‘呲牙咧嘴’而是比较柔和一些”——这句话似乎保守了一点吧？声波都是由不同频率的正余弦波线性相加，怎么会出现相加的结果是不光滑的呢？
我所说的曲线一直都是指音频曲线，假如造成任何误解的话，请见谅。这个是我的疏忽，以后我会注意把所有名词的全称每次都书写完整。
另外，概率或者是统计（请注意概率和统计是两个不同的方向）在这方面的运用，不如请这位朋友详细一些介绍一下如何？我愿听其详。虽然我现在的方向不是纯粹的概率或统计，但我的方向也需要我会一些概率和统计。我所听说过的概率或统计在帮助声频领域方面的研究，能够相关的主要是语音识别，对于音频的其它方向我真的还没听说过有人或者企业在做这方面，或许我孤陋寡闻了。所以这里请熟悉这方面的这位朋友不吝赐教。
3、从上面的讨论，朋友们已经看出了一种算法以及与之相关的评估体系的选用，与算法的用途直接相关。不存在一种万能的算法，可以一般地优于其他对手，事实上，适合语音、人声还原的算法就不一定适合器乐的解码还原，因为他们具有不同的“数学特征”。也许这也是不同品牌的CD解码器具有不同风格的原因之一吧。
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语音的特点，不必用数学去分析这么麻烦了，只要一看波形图，它们能量集中在哪一些频段就立刻清楚了——物理特征。
现在有很多很多品牌和很多很多解码器；不过能够独立研制自己的解码算法和制造芯片的厂家，似乎我们可以几下子数出来的——其它很多厂家其实都是用一些成品芯片，然后自己设计电路的。那么，造成它们之间声音风格不同的原因，使究竟主要在于解码算法上呢？还是电路的设计上呢？
最后，我原理、算式、结果、图表、实际数据验证及其所代表的意义都实实在在给出来了，并且都是一步一步推出来的，哪一步出问题，您可以直接指出来。我绝对不是所谓的“装蒜”（您这个词，实在是有点过份了），哪个地方我有疏忽、有错，我一定会及时说明并且更正的。
